12 + 22 + 32 + ................. + x2 এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি,
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির সূত্র হলো:
১২ + ২২ + ৩২ + .................. + n২ = n(n + 1)(2n + 1) / 6
প্রশ্নে n -এর স্থলে x দেওয়া আছে।
সুতরাং, ধারাটি দাঁড়ায়:
12 + 22 + 32 + ................. + x2
সূত্র অনুযায়ী n -এর জায়গায় x বসালে আমরা পাই:
= x(x + 1)(2x + 1) / 6
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: x(x + 1)(2x + 1) / 6
শর্টকাট বা মনে রাখার কৌশল:
স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির সূত্রগুলো মনে রাখা জরুরি।
১. স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি (1 + 2 + 3 + ... + n) = n(n + 1) / 2
২. স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি (12 + 22 + 32 + ... + n2) = n(n + 1)(2n + 1) / 6
৩. স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি (13 + 23 + 33 + ... + n3) = {n(n + 1) / 2}2
এখানে বর্গের সমষ্টি চাওয়া হয়েছে এবং শেষ পদ x, তাই বর্গের সূত্রে n এর বদলে x বসানো হয়েছে।
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির সূত্র হলো:
১২ + ২২ + ৩২ + .................. + n২ = n(n + 1)(2n + 1) / 6
প্রশ্নে n -এর স্থলে x দেওয়া আছে।
সুতরাং, ধারাটি দাঁড়ায়:
12 + 22 + 32 + ................. + x2
সূত্র অনুযায়ী n -এর জায়গায় x বসালে আমরা পাই:
= x(x + 1)(2x + 1) / 6
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: x(x + 1)(2x + 1) / 6
শর্টকাট বা মনে রাখার কৌশল:
স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির সূত্রগুলো মনে রাখা জরুরি।
১. স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি (1 + 2 + 3 + ... + n) = n(n + 1) / 2
২. স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি (12 + 22 + 32 + ... + n2) = n(n + 1)(2n + 1) / 6
৩. স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি (13 + 23 + 33 + ... + n3) = {n(n + 1) / 2}2
এখানে বর্গের সমষ্টি চাওয়া হয়েছে এবং শেষ পদ x, তাই বর্গের সূত্রে n এর বদলে x বসানো হয়েছে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions